В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное сечение, отстоящее от нее на расстояние 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см^2

1

Ответы и объяснения

2012-12-18T11:40:36+04:00

сначала найдем сторону сечения с.
с - это хорда основания цилиндра.. m - медиана треугольника со сторонами a,b,c.. известно, что медиана, проведенная к стороне с, находится по формуле: 
Мс = ( √(2*(a²+b²)-c²) )/2 . 
медиана равна 3 см, значит 
3 = ( √(2*(5²+5²)-c²) )/2 
3 = ( √(100-c²) )/2 
√(100-c²) = 3*2 
100-c² = 6² 
с² = 64 
с = √64 = 8 (см) - первая сторона сечения.
т.к. сечение явлется прямоугольником, а вторая его сторона равна высоте цилиндра h, то 
Sсеч. = h*с 
64 = h*8 
h = 64/8 = 8 (см)
ответ: 8 см.