Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найти стороны ромба и его площадь. Заранее спасибо)

1

Ответы и объяснения

2012-12-18T11:04:09+04:00

S=0.5d1*d2=0.5*12*16=96 (кв.см) - площадь ромба

ромбе диагонали перпендикулярны друг другу, а в точке пересечения делятся пополам.
АВСД - ромб.
АС = 16 см
ВД = 12 см
О - точка пересения АС и ВД.
Рассмотри треугольник АОД:
АО = OC = АС/2 = 16/2 = 8
ОД = BO^2 = ВД/2 = 12/2 = 6
АД - гипотенуза
По теореме Пифагора:
АД^2 = AO^2 + OД^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 = 10^2
АД = 10 см
В ромбе все стороны равны, т.е. АВ=ВС=СД=АД = 10 см