Срочно! Помогите решить что нибудь из этого! Заранее благодарю.

1)написать уровнение асимптот гиперболы х²-2у²=4

2)написать уровнение гиперболы у которой а=6, в =3

3)определить ексцентриситет гиперболы F(4;0)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-12-18T02:14:20+04:00

Запишем урвнение гиперболы

 \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1

1. приведем уравнение в задании к указанному виду

x^2-2y^2=4 => \frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1

отсюда получили a=2, b=\sqrt2

уравнения асимптот - прямые

y=\frac{b}{a}x\\ y=-\frac{b}{a}x

подставии полученніе значения

y=\frac{b}{a}x =>y=\frac{\sqrt2}{2}x\\ y=-\frac{b}{a}x =>y=-\frac{\sqrt2}{2}x

2.\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 =>\frac{X^2}{36}-\frac{y^2}{9}=1

3.E = \frac{c}{a}

если нужен ексцентриситет гиперболы из п.2, где F(4;0) - фокус, то E = \frac{4}{6}=\frac{2}{3}