Очень срочно нужно подробное решение!!!!!!!!!!!
корень (x-5) + корень(10-x) < 3

1

Ответы и объяснения

2012-12-17T15:03:18+00:00

xє(5;10)

подносим до квадрата обе стороны

x-5+2((x-5)(x-10))^(1/2)+10-x<9

((x-5)(x-10))^(1/2)<2

подносим еще раз до квадрата обе стороны

(x-5)(x-10)<4

раскрываем дужки и переносим

x^2-15x+54>0

за теоремой виета находим корни и разлагаем на множители

(x-6)(x-9)>0

находим решения методом интервалов. для этого на прямой рисуем точки 6 и 9

xЄ(-безконечность;6) + хЄ(9; +безконеченость)

вщитуем первое условие хЄ(5;10)

следовательно решение: xЄ(5;6)+хЄ(9;10)