Объясните поалуйста как решить задачу

В равнобедренном треугольнике основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равно 8 см. Найдите медиану, проведенную к боковой стороне.

1

Ответы и объяснения

2012-12-17T17:46:20+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Это упражнение на теорему косинусов.

Треугольник, образованный высотой к основанию, половиной основания и боковой стороной - это египетский треугольник (6,8,10) - у него катеты 6 и 8. Ясно, что боковая сторона равна 10, и косинус угла при основании равен 6/10 = 3/5;

Из треугольника, образованного медианой, основанием и половиной боковой стороны, 

m^2 = 12^2 + 5^2 - 2*5*12*(3/5) = 97.

Ну, что поделаешь, раз корень из 97.... :)