Помогите плиззз!!!! Найдите наименьшее значение выражения (5х+4у+6)в ккавдрате + (3х+4у+2)в квадрате и значение х и у, при которых оно достигает

1

Ответы и объяснения

2012-12-17T12:27:13+04:00

(5x+4y+6)^2 + (3x+4y+2)^2 -это ,другими словами, сумма двух положительных чисел ,а это значит что их наименьшее значение может быть только 0:

(5x+4y+6)^2 + (3x+4y+2)^2=0 - а сумма двух положительных чисел тогда равна нулю когда оба этих числа равны нулю (квадраты можно убрать т.к(0)^2=0  :

Составим систему уравнений и решим ее(алгебраическим сложением):

5x+4y+6=0

3x+4y+2=0

 

5x+4y=-6|*(1)

3x+4y=-2|*(-1)

 

5x+4y=-6

-3x-4y=2

 

2x=-4

3x+4y=-2

 

x=-2

3*(-2)+4y=-2

 

x=-2

4y=4

 

x=-2

y=1