Стороны параллелограмма равны 4 и 7 см,а угол между ними 150 гр. Чему равна площадь?

1

Ответы и объяснения

2012-12-16T14:10:10+04:00

По определению площадь параллелограмма: S=ah, где а - большая сторона, а h - высота.

Найдём h. Если у нас параллелограмм ABCD ( буквы расставлены с нижней левой выршины и далее по часовой стрелке ), то проведём из вершины B перпендикуляр на AD, получим отрезок BH - это и есть высота (h). Далее из прямоугольного треугольника ABH найдём BH. Т.к. угол между сторонами равен 150 градусов ( Это угол ABC ), то угол BAD будет равен 30 градусам. Синус этого угла будет равен: sin30=BH/AB ( т.к. синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе ) , откуда BH=ABsin30. Теперь мы знаем высоту и сторону => можем найти площадь. Подставим полученные  значения в формулу для площади и получим: S=BC*AB*sin30=7*4*1/2=14 (см^2).