Решите легкий примерчик по алгебре. Нужно доказать, что левая сторона равна правой :-)

2

Ответы и объяснения

2012-12-15T22:30:11+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

16sin^4a-(sin^2a-3(1-sin2a))^2=16sin^4a-(4sin^2a-3)^2=16sin^4a-16sin^4a-9+24sin^2a=24sin^2a-9

Лучший Ответ!
2012-12-15T23:14:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

*-умножение, cos^2-квадрат

Рассмотрим левую часть:

16sin^4a-(sin^2a-3cos^2a)^2=16sin^4-(sin^4a-2*sin^2a*3cos^2a+9cos^4a)=16sin^4a-sin^4a+6sin^2a*cos^2a-9cos^4a=15sin^4a+6sin^2acos^2a-9cos^4a=

т.к сos^2+sin^2=1, то cos^2=1-sin^2 значит

=15sin^4a+6sin^2a(1-sin^2a)-9(1-sin^2a)^2=15sin^4a+6sin^2a-6sin^4a-9(1-2sin^2+sin^4a)=15sin^4a+6sin^2a-6sin^4a-9+18sin^2a-9sin^4a=24sin^2a-9

 

т.о 24sin^2a-9=24sin^2a-9 ч.т.д