Сложить два числа в восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления и сделать проверку:15_{10}+23_{10}

Задание для 10 КЛАССА

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-12-15T14:03:33+00:00

15_{10} = 17_8 = F_{16}

 

23_{10} = 27_{8} =17_{16}

 

15_{10} + 23_{10} = 38_{10}

 

17_{8} + 27_{8} = 46_{8} (помним, что в 8-чной системе не существует чисел 8,9, поэтому 7+7 будет не 14, а 16)

 

F_{16} + 17_{16} = 26_{16} (помним, что в 16-чной системе кроме чисел существуют еще и буквы)

 

проверим ответы переводом из представленных систем в 10 (путем записи числа в полной форме)

 

46_8 = 4*8^1+6*8^0 = 32+6 = 38_{10}

 

26_{16} = 2*16^1+6*16^0 = 32+6 = 38_{10}

 

что и требовалось.