Ответы и объяснения

2012-12-15T08:02:50+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

по определению

ch x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}; ch x=\frac{e^x-e^{-x}}{2};

остюда

ch^2 x+sh^2 x=\\ (\frac{e^x+e^{-x}}{2})^2+(\frac{e^x-e^{-x}}{2})^2=\\ \frac{e^{2x}+2e^x*e^{-x}+e^{-2x}}{4}+\frac{e^{2x}-2e^x*e^{-x}+e^{-2x}}{4}=\\ \frac{e^{2x}+2e^x*e^{-x}+e^{-2x}+e^{2x}-2e^x*e^{-x}+e^{-2x}}{4}=\\ \frac{2(e^{2x}+e^{-2x)}}{4}=\\ \frac{e^{2x}+e^{-2x}}{2}=\\ ch (2x)

, что и требовалось доказать. Доказано