В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см., угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

1

Ответы и объяснения

2012-12-14T13:55:41+04:00

ABCD - трапеция.

угол А=60гр. , АВ=8см, DН=НА.
S=(a+b)/2 * h=(AD+DC)/ 2 * BH ;
BC=DH=AH, AD=2*AH , AH=1/2*AB=1/2*8=4(cм) -катет против угла 30 гр(ВАН, угол Н=90гр. ,угол А=60гр. ,тогда угол B= 30гр.)
АD=2*4=8(см), ВС=4см, ВН=АВ*sin60 =8\frac{\sqrt{3}}{2}
S=(8+4)/2 *8\frac{\sqrt{3}}{2} =24\sqrt{3}