Диагональ меньшей боковой грани прямоугольного параллелепипеда равно большему ребру основания. Высота параллелепипеда равно 2 см, диагональ основания равно 14 см. Найти объем параллелепипеда.

1

Ответы и объяснения

2012-12-14T12:19:33+04:00

а - большая сторона основания
в - меньшая сторона основания
d - диагональ меньшей боковой грани
d=а
14"+14" = 2*(а"+в") сумма квадратов диагоналей основания равна сумме квадратов всех сторон основания
14"=а"+в"
196=а"+в"
а"=d"
d" = в"+4 (по теореме Пифагора)
196 = в"+4+в"
в"+2=98
в"=96
в=4√6
а=10
S(осн) = 10+4√6 = 40√6
оснований два, значит
2*S(осн) = 80√6
S(бок) = (10*2 + 4√6*2)*2 = (20+8√6)*2 = 40+16√6
S(полн) = 80√6 + 16√6 + 40 = 96√6+40
Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна (96√6+40)см"