Якщо правильний 12-ти кутник вписано в коло радіусом R, то його сторони дорывнюють...?

2

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-12-13T23:32:41+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вспомним, что радиусом правильного многоугольника является отрезок, соединяющий вершину угла многоугольника с его центром. 

------------------------------------------------

Если правильный 12-ти угольник вписан в круг радиуса R, то его сторона =

R/2:sin 75
Решение:
В правильном 12-ти угольнике каждый центральный угол равен 30°
углы при стороне равны (180-30):2 =75°
Высота треугольника, образованного радиусами 12 угольника и его стороной, проведенная из угла основания к радиусу, как противолежащая углу 30°, равна половине радиуса R и равна R/2 
Из отношения высоты к стороне ( гипотенузе) сторона 12-ти угольника равна R/2:sin 75

--------------------

  • evo
  • профессор
2012-12-13T23:42:06+04:00

радиус равен сторона/2 *синус (180град:12). Значит сторона равна произведению радиуса на (2*синус15град)