На какой высоте h потенциальная энергия E_{p} груза массой m 48 кг равна 336 МДж?

2

Ответы и объяснения

2012-12-13T18:42:52+00:00
Лучший Ответ!
2012-12-13T19:10:46+00:00

Рассмотрим 2 варианта решения: один потривиальнее, а другой поизвращеннее, но и поинтереснее =)

1 вариант - не будем учитивать изменения g.

E_p=Mghh=\frac{E_p}{mg}

Произведем подсчеты: h=\frac{336*10^6}{48}=700000м

2 вариант - учтем изменение g.

Сила тяжести, действующая на предмет, находящийся на поверхности земли со стороны земли равна:

F_T=G\frac{mM}{R^2}

Поскольку тело покоится относительно земли, уравнение принимает вид:

mg=G\frac{mM}{R^2}

Сокращая на g, находим:

g=G\frac{M}{R^2}

Теперь поднимем тело относительно земли на высоту h:

Δg=G\frac{M}{(R+h)^2}

Аналогичным с первой задачей образом находим:

h=\frac{E_p}{mg}=\frac{E_p}{mG\frac{M}{(R+h)^2}}=\frac{(E_p)(R+h)^2}{mMG}

Считать мне оказалось внезапно лень, так что, пожалуйста, возьмите таблицы геофизических постоянных планеты Земля и посчитайте. Если Вы все сделали правильно, то ответ почти не должен отличаться от полученного нами в первом варианте.