Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см,угол В=150 градусов

1

Ответы и объяснения

2012-12-13T12:17:19+00:00

Короче, делать надо так:

площадь трапеции решается по следующей формуле: S=mh, где m - средняя линия

1) находим среднюю линию - m=a+b/2=30+14/2=44/2=22см

2) поскольку угол B равен 150 градусов, то если провести высоту, угол будет поделен на две части: один будет равен 90 градусов, а другой - 60.

3) ABH - прямоугольный треугольник

находим одну из сторон прямоугольного треугольника по теореме синусов:

12/sin 90=AH/sin 60

AH=12 * \sqrt{3}/2 и поделить на 1=6\sqrt{3}

4) h=\sqrt{144-108}=корень из 36=6см

5) S=mh=22*6=132см в квадрате

Ответ: S=132см в квадрате