Ответы и объяснения

2012-12-13T15:30:20+04:00

cos^2a-1/2tg^2a(1+cos2a)=  cos^2a- tg ^2a(1/2( 1+cos2a ))=  cos^2a- tg ^2a*cos ^2a=  cos^2a-  - cos^2a*sin ^2a /cos ^2a=   cos^2a-  sin ^2a=cos2a  

  • Участник Знаний
2012-12-13T15:30:51+04:00

нам понадобятся формулы понижения степени. Сначала преобразуем числитель.

cos² a = (1 + cos 2a) / 2

(1 + cos 2a) / 2 - 1 = (1 + cos 2a - 2) / 2 = (cos 2a - 1) / 2

Теперь на очереди знаменатель:

2tg² a(1+cos 2a) = 2(1 - cos 2a)(1 + cos 2a) / (1 + cos 2a) = 2(1 - cos 2a)

Теперь выполним действия:

 

 (cos 2a - 1) / 2  :  2(1 - cos 2a) = (cos 2a - 1) / 4(1 - cos 2a) = -(1 - cos 2a) / 4(1 - cos 2a) = -1/4