Помогите пожалуйста решить задачу. Плоскость а проходит через сторону CD ромба CDEK, причем а перпендикулярна плоскости ромба. в плоскости а проведена прямая l, параллельная CD. Найдите расстояние между прямыми КЕ и l, если СК=8 см, угол KED=зо градусов и расстояние между прямыми l и СD равно 3 см

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-12-12T13:03:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В решении используем свойство катета, противолежащего углу 30°, и теорему Пифагора.

 

Расстояние между двумя прямыми равно длине перпендикуляра, проведенного от одной прямой к другой. 

Этот перпендикуляр - сторона KL Δ KLM, который построен как вспомогательный. 

Для вычисления длины KL по теореме Пифагора нам нужно знать длину КМ, перпендикулярную к плоскости α. КМ, как противолежащий углу 30°, равен половине СК и равен 4 см.

KL²=LM²+KM²= 9+16 = 25

KL=√25=5 cм

---------------

Если помнить отношение сторон в "египетском" треугольнике (3:4:5), то можно обойтись и без теоремы Пифагора.