В треугольнике АВС продолжение медианы АD пересекает описанную вокруг треугольника окружность в точке Е. Найти длину стороны ВС, если АD=9, DE=4.

1

Ответы и объяснения

2012-12-12T07:30:30+00:00

Треуголтники ABD и CDE подобны - углы BAD = BCE и ABC = AEC - опираются

на одни и те же дуги.

Поэтому

AD / DC = BD / DE

9 / DC = BD / 4

9 / DC = DC / 4

DC * DC = 36

DC = 6

 

BC = BD + DC = 6 + 6 = 12