80% всех учеников гимназии изучают английский или французский или оба этих языка. При этом 20% учеников гимназии, изучающих английский язык, изучают также французский, а 25% учеников гимназии, изучающих французский язык, изучают также английский. Сколько % всех учащихся гимназии одновременно изучают и английский и французский?

1

Ответы и объяснения

2012-12-12T04:03:30+00:00

Пусть Х - изучают английский язык

У - изучают французский язык

Тогда изучают оба языка:

20% от Х - 20/100*Х=0,2Х или 25% от У - 25/100*У=0,25У

0,2Х=0,25У

Х=0,25У/0,2=1,25У

 

Все ученики в школе - 100% или 1, изучают языки 80% или 0,8

Х+У - все ученики, изучающие языки, 0,2х-англиискии(и французкий) от от всего английского, 0,25у-французкий(и английский) от всего французкого.

Следует уравнение:

Х+У-0,25У=0,8

Выразим х через у

1,25У+У-0,25У=0,8

2У=0,8

У=0,4

40%-французкий от всей школы.

Изучают оба языка 0,25У=0,25*0,4=0,1

 Ответ:10%.