Найти все значения a при которых сумма корней уравнения x^2 - 3(2 - a)x + 1 = 0 положительна.

1

Ответы и объяснения

  • fuflunce
  • почетный грамотей
2012-12-11T22:18:23+00:00

x^2 - 3(2 - a)x + 1 = 0

D = 9(2-a)^2 - 4 = 36 - 18a +9a^2 -4 = 9a^2 - 18a +32

x = [3(2-a) +- (9a^2 - 18a +32)^(1/2)]/2

x1 + x2 = [3(2-a) + (9a^2 - 18a +32)^(1/2)]/2 + [3(2-a) - (9a^2 - 18a +32)^(1/2)]/2 = (12 - 6a)/2 = 6-3a

x1 + x2 > 0

6 - 3a >0

-3a > -6

a < 2