В окружности с центром в точке О проведены диаметр BD. И радиус OK, причем хорда DK=OK. Найдите угол BOK, если угол KDB=60 градусов

1

Ответы и объяснения

2012-12-11T20:34:45+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Так, как это диаметр, то он делит окружность на две равные дуги. Так, как градусная мера всей окружности всегда становит 360гр., то градусная мера её половины становит 180гр., отсюда угол ДОВ=180гр.

Расмотрим треугольник ОДК: ДО=ОК, как радиусы окружности. ОК=КД, за условием задачи, отсюда етот треуголь равносторонний, а значит все углы равны=60гр.

уголДОК+КОВ=180гр., отсюда угол ВОК=180-60=120гр.

Ответ:120гр.