Периметр прямоугольника равен 22 а диагональ равна корню из 61.Найдите площадь этого прямоугольника.

Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 54, а отношение соседних сторон равно 2:3

1

Ответы и объяснения

  • Boatswain
  • почетный грамотей
2012-12-11T14:11:39+00:00

Р=22 = 2(а+б)

а+б=11 см

по теореме пифагора

а^2+b^2 = c^2=61

 

a=11-b

(11-b)^2 + b^2 = 121-22b+b^2+b^2 = 61

2b^2 - 22b + 60 = 0

b^2 - 11b + 30 = 0

b1=5

b2=6

S=5*6=30 кв см

 

2) S=a*b

стороны относятся как 2:3, значит a=2x , b = 3x

S=2x*3x=6x^2=54

x^2=9

x1=3,  

x2=-3 <0  отбрасываем

Р=2(а+б) = 2(2х+3х)=2*5х=10х=10*3=30 см