отрезок CD 25 см, его концы лежат на разных окружностях оснований цилиндра. найдите расстояние от отрезка CD до оси цилиндра, если его высота 7см а диаметр основания 26 см

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2015-07-23T19:16:59+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Опустим из точки D перпендикуляр DH на основание цилиндра. DH равен высоте цилиндра. Тогда хорда СН по Пифагору равна √(CD²-DH²)=√(25²-7²)=24см.
Проведем диаметр АВ параллельно хорде СН. Тогда перпендикуляр ОК и будет искомым расстоянием от отрезка CD до оси цилиндра, так как этот перпендикуляр является расстоянием между двумя параллельными плоскостями СDH (содержащую отрезок CD) и АА'BB' (содержащую ось цилиндра). Отрезок ОК делит хорду СН пополам. Тогда по Пифагору
ОК=√(ОС²-СК²)=√(13²-12²)=5см.
Ответ: расстояние от отрезка CD до оси цилиндра равно 5см.