Точка М выбрана вне плоскости ромба ABCD так, что отрезки АМ, ВМ и СМ равны, а отрезок МD перпендикулярен плоскости АВС. Найдите углы ромба.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-12-10T17:00:48+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

При соединении точки М и вершин при углах ромба получаем пирамиду, три стороны которой соединены в точке М и равны. МD - перпендикуляр,  АМ, ВМ и СМ равные наклонные, и проекции их, естественно, тоже равны. Отсюда диагональ ромба ВD равна сторонам ромба. 

Вывод: ромб составлен из 2-х равносторонних треугольников.

Острые углы в нем равны 60°,

тупые 60·2=120°