Ответы и объяснения

2012-12-10T19:39:16+04:00

1-sinx-cos2x=0         [0;2П]

(1-cos2x)-sinx=0

2sin^2x-sinx=0

sinx(2sinx-1)=0 Приравниваем к нулю множители

sinx=0  х=(-1)^k*arcsin0+Пк, к-целое, х=Пк, к-целое.На промежутке [0;2П] это корни:0,П,2П

 

и 2sinx-1=0  ,sinx =1/2, х=(-1)^m*arcsin1/2+Пm, m-целое, х=(-1)^m*П/6+Пm, m-целое. На промежутке [0;2П] это корни:П/6, 5П/6.

Складываем все пять корней 0+П+2П+ П/6+5П/6=4П

Ответ: