Есть конус с радиусом основания 5 см и высотой 4 см, в который вписана правильная треугольная пирамида. Плоскость, параллельная основанию конуса, пересекает его по кругу с радиусом 2 см. Найдите полную поверхность части пирамиды, заключенную между основанием конуса и секущей плоскостью. Если можно с рисунком. Пожалуйста, помогите! Очень срочно нужно!

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-12-10T19:27:21+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Дам рисунок и подробный ход решения. Вычислений очень много, большую часть вычислила, остальное сделаете  самостоятельно. 

 

Задача сводится к нахождению полной поверхности усеченной пирамиды.
Основания правильной усеченной пирамиды - правильные треугольники.
Все боковые грани правильной усеченной пирамиды — это равные равнобокие трапеции.
Полная поверхность усеченной пирамиды равна сумме площадей её оснований и площади её боковой поверхности.
Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. Апофема здесь - высота трапеций, образующих боковые грани.
Площади оснований - площади правильных треугольников.
1) Найти сторону оснований.
Сторона каждого основания - это сторона вписанного правильного треугольника в две окружности диаметром 2 и 5 соответственно.
Сторону правильного треугольника а можно вывести из формулы радиуса описанной окружности:
R=(a√3):3,
3R=a√3
а=3R:√3=3R*√3:√3*√3=R*√3
Сторона меньшего треугольника =2√3
2) найти площади оснований усеченной пирамиды.

Меньшая площадь по формуле S=1/4 a²√3
S=1/4* 2²*√3=1/4* 4√3=√3
Сторона большего треугольника =5√3
Cоответственно площадь большего основания усеченной пирамиды равна
S=1/4 5²√3=1/4* 25 √3
Высота So отсеченной части конуса (от вершины S до верхнего основания усеченной пирамиды) находится из подобных треугольников, образованных образующей, высотой конуса и радиусов его основания и сечения

--------------

Найдите апофему, полупериметр оснований трапеций, затем площадь боковой поверхности и сложите с площадью оснований усеченной пирамиды. 

И проверьте на всякий случай мои вычисления.  Ошибиться в такой задаче немудрено.