Ответы и объяснения

2012-12-10T17:25:28+04:00

\frac{1}{2}log_3(9x)*\frac{1}{2}*\frac{1}{log_3x}=\frac{1}{2}*(-\frac{1}{2})log_22

Пояснения: из степени основания первого логарифма вынесли 1/2. Из степени числа второго логарифма вынесли 1/2, после чего второй логарифм представили по основанию 3. Из степени основания третьего логарифма вынесли (-1/2), т.к. 1/4=2^(-2). Из степени числа третьего логарифа вынесли 1/2.

Сокращаем числа, получаем

\frac{log_3(9x)}{log_3x}=-1log_22

Эту дробь можно заменить на

log_x(9x)=-1

x^{-1}=9x

9x^2=1

x^2=1/9

x_1=1/3; x_2=-1,3

Находим ОДЗ: х>0

Ответ: 1/3