Правильный треугольник ABC проектируется в прямоугольный треугольник ABC1.
Найдите угол между плоскостями этих треугольников.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-12-09T21:45:35+04:00

сторона  правильного треугольника  b

высота в правильном треугольнике h1=b√3 /2

гипотенуза прямоугольного  треугольника  b

высота в прямоугольном  треугольнике h2=b/2

угол между плоскостями этих треугольников - обозначим <H

это  линейный угол между высотами  h1, h2

cos<H=h2/h1=b/2 / b√3 /2 = 1/√3

<H = arccos 1/√3   =54.74 = 55 град