на стороне BC прямоугольника ABCD взята точка M так что AM=13cm,AB=12cm,BD=20cm.Найдите MC и площадь четырехугольника AMCD.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • evo
  • профессор
2012-12-09T14:25:50+04:00

Из тр-ка ВСД, где ВД=20 (диагональ пр-ка), СД=АВ=12см  найдем катет ВС: 20*20-12*12=400-144-256, корень квадр. из 256 равен 13.

Из тр-ка АВМ найдем катет ВМ: 13*13-12*12=256-144=25, корень квадратный из 25 - 5.  

МС=ВС-ВМ МС=13-5=8

Имеем прямоугльную трапецию АМСД с основаниями  8 и 13см, высотой 12см

площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований: 12* (8+13)/2=126

2012-12-09T14:26:06+04:00

Находим ВМ -  т.к. АВМ это прямоугольный треугольник находим сторону по формуле (сумма квадратовкатетов равна квадрату гипотенузе) АВ -(12*12=144); АМ (13*13=169);

ВМ =  корень(169-144)=5 см. 

Рассмотрим треугольник АВD (решение аналогичное)  АD =16 см.  АD=ВС,  МС = ВС-МB=16-5=11 см.

S  AМСD= S АВСD- S АВМ       

S АВСD =16*12=192 см.

S АВМ =(12*5)/2=30 см.

S АМСD = 192-30=162 cм.