используя теорему синусов решите треугольник ABC если AB=6cм уголA=30 уголB=45 напишите подробно, заранее спасибо

2

Ответы и объяснения

2012-12-08T14:09:18+00:00

угол С=180- 30- 45=105град.

за т.синусов

AB/sin105 =BC/sin30

BC=(АВ*sin<A):sin<C

чтобы найти сторону АС

AB/sin <C=AC/sin<B

AC= (AB*sin<B):sin<C

там только цифры подставить надо.. мне дорешать или сама подставишь?

Лучший Ответ!
2012-12-08T14:16:02+00:00

Решить треугольник, значит найти все его элементы.

В условии точно дано AB=6? Или может написано а=6? Потому что, если АВ, то придется вычислять некоторые значения приблизительно(такие как sin105), а если а=6, то значения будут точные. Просьба, проверить условие, если действительно ошиблись, то напишите в личку, подправлю решение.

Сначала, найдем третий угол.

<C=180-<A-<B        по теореме о сумме углов треугогльника

<C=180-30-45=105

Теперь, используя теорему синусов найдем сторону   CB:

CB/sin30 = AB/sin105

CB=ABsin30/sin105=6*0,5/0,966=3,1 см

По теореме синусов найдем сторону AC:

AC/sin45=AB/sin105

AC=ABsin45/sin105=[tex]6*\frac{\sqrt{2}}{2}/0,966=4,4