Через вершину А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная к плоскости треугольника. Докажите, что треугольник CBD прямоугольний?

Спасибо)

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-12-08T15:14:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

AD ⊥  плоскости треугольника АВС по условию задачи, следовательно, AD ⊥ АС.

Вспомним теорему о трех перпендикулярах:


Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.


По теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ ВС, то есть Δ CBD - прямоугольный.

Что и требовалось доказать