ПОЖАЛУЙСТА! В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена высота BD равна 8 см. Найдите периметр треугольника BDC, если периметр треугольника ABC равен 38 см.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-12-08T08:37:06+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Высота делит основание на две равные половины. 

Сумма одной боковой стороны и половины основания равна АВ+½ АС

38:2=19 см

Периметр треугольника  BDC=АВ+½ АС+BD

19+8=27 см

------------------------------

Самое правильное решение то, что является самым простым. Но возможно, учитель требует решение с  применением теоремы Пифагора, 


Высота делит основание треугольника на две равных части. 
Сумма боковой стороны и половины основания равна
38:2=19
Обозначим половину основания х
Длина боковой стороны равна 19-х
Боковая сторона, высота и половина основания образовали прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора составим уравнение:
(19-х)²=8²+х²
361-38х+х²=64+х²
38х=297

х=7³¹/₃₈ см
Длина боковой стороны равна
19-7³¹/₃₈=11 ⁷/₃₈ см
х=7³¹/₃₈ см Периметр треугольника ВСD=7 ³¹/₃₈+8+11 ⁷/₃₈=19+8=27 см