Ответы и объяснения

2012-12-07T18:21:55+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

учитывая ,что 0 \leq 2\alpha \leq \frac{\pi}{2}

(по основному тригонометрическому тождеству)

cos (2\alpha)=\sqrt{1-sin^2 (2\alpha)}=\sqrt{1-(\frac{2}{3})^2}=\frac{\sqrt{5}}{3}

(по формуле двойного синуса)

sin (4\alpha)=2sin (2\alpha)cos (2\alpha)=2*\frac{2}{3}*\frac{\sqrt{5}}{3}=\frac{4\sqrt{5}}{9}

 

(по формуле универсальной тригонометрической подставновки)

sin (2\alpha)=\frac{2tg \alpha}{1+tg^2 \alpha}=\frac{2*(-2.4)}{1+(-2.4)^2}=-\frac{4.8}{6.76}=\\ -\frac{480}{676}=-\frac{120}{169}