Ответы и объяснения

  • strc
  • почетный грамотей
2012-12-07T14:19:24+00:00

1)2sin^{2} \frac{x}{2}+ 9sin\frac{x}{2}=11

2sin^{2} \frac{x}{2}+ 9sin\frac{x}{2}-11 = 0

делаем замену

sin\frac{x}{2}=t 

2t^2+ 9t-11 = 0

D=81 - 4*2*11= 169

t=\frac{-9+13}{4}=1

t=\frac{-9-13}{4}=-5,5

sin\frac{x}{2}=1 

x=π+2πn, n∈Z

sin\frac{x}{2}=-5,5 

нет корня.

Ответ: x=π+2πn, n∈Z

 

2)4^{cos2x}=4

4^{cos2x}=4^{1}

cos2x = 1

2cos^{2}x - 1 = 1

2cos^{2}x = 2

cosx = 1

x=2πn, n∈Z