Найдите наименьшее значение функции y= x^{3}-3x^{2}+2

на отрезке [1;4]

y наим. у меня получился равным 1, но я не уверен в правильности ответа.

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2012-12-07T17:34:47+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

y=x^{3}-3x^{2}+2

 

1)  D=R

2)  y`(x)=3x^{2}-6x=3x(x-2)

3)  y`(x)=0   при      3x(x-2)=0

                                                x=0  или x-2=0

                                                                               x=2

 

4) 0 не принадлежит [1;4]

    2 принадлежит [1;4]

 

   y(1)=1^{3}-3*1^{2}+2=1-3+2=0

   y(2)=2^{3}-3*2^{2}+2=8-3*4+2=8-12+2=-2 - наименьшее

   y(4)=4^{3}-3*4^{2}+2=64-48+2=18

 

Ответ: -2