Длина прямоугольного параллелепипеда равна 90 см, ширина 25 см, а высота 12 см. Найти длину ребра куба, объём которого равен объёму этого прямоугольного параллелепипеда. У какой из двух фигур площадь поверхности больше и на сколько?

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2012-12-07T17:52:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

a=90 см, b=25см, c=12см

Найдём объём параллелепипеда:

V(пар)=abc=90*25*12=27000 (см куб)

V(пар)=V(куба)=27000 (см куб)

 

V(куба)=x^{3},  отсюда   x=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{27000}=30(см)

 

S(пар)=2(ab+bc+ac)=2(90*25+25*12+90*12)=2(2250+300+1080)=2*3630=7260 (см кв)

 

S(куба)=6a^{2}=6*30^{2}=6*900=5400 (см кв)

 

7260-5400=1860(см кв)-на столько поверхность параллелепипеда больше поверхности куба