Ответы и объяснения

2012-12-07T13:08:06+00:00

Как я понял надо найти при каких x ,f(1/x)+f(x)>0,

1.1/x+1/(x-1) приведём к общему знаменателю⇒(2x-1)/(x(x-1))=f(x)

2.теперь подставим в неравенство получим единицу делить на (2x-1)/(x(x-1))+(2x-1)/(x(x-1))>0 ⇒(x(x-1))/(2x-1)+(2x-1)/(x(x-1))>0 приведём к общему знаменателю⇒((x(x-1))^2+(2x-1)^2)/(x(x-1)(2x-1))>0

(x(x-1))^2-квадрат⇒это выражение >0 и (2x-1)^2 >0⇒ сумма (x(x-1)^2+(2x-1)^2>0⇒раз числитель больше нуля , то и знаменатель должен быть больше нуля ⇒x(x-1)(2x-1)>0 методом интервалов определяем промежутки⇒x∈(-бесконечность;0)∨(1/2;1);