Решите плиз

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1 см

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-12-06T14:33:36+00:00

АС - диагональ и высота параллелограмма АВСD.
пусть АВ=DC=х,
тогда AD=ВС=(х+1).
Р = 2*х+2*(х+1) = 4*х+2 = 50,
х = (50-2)/4 = 12.
значит, АВ=DC=12 (см), а AD=ВС=(12+1)=13 (см).
АD - гипотенуза прямоугольного треугольника ADC, значит, по теореме Пифагора,
AD^2 = АС^2+DC^2
13^2 = АС^2+12^2
АС^2 = 13^2-12^2
АС = корень из (13^2-12^2) = корень из (169-144) = корень из (25) = 5 (см).

ОТВЕТ: 5 см.