найти стороны равнобедренного треугольника, если его высота 35 см, а основания относятся к боковой стороне как 48/25

1

Ответы и объяснения

2012-12-06T14:25:40+04:00

h-высота, h=35см

т.к. основание относится к бок стороне как 48/25, то 

а-основание равноб треуг, а=48х

b - бок сторона треуг, b=25x

 

h делит a пополам.

Рассмотрим треугольник, который образован высотой h, боковой стороной b и половиной основания a/2.

По теореме Пифагора найдм стороны данного треугольника.

h^{2}+(\frac{a}{2})^{2}=b^{2}

35^{2}+(\frac{48x}{2})^{2}=(25x)^{2}

1225+576x^{2}=625x^{2}

 1225=49x^{2}

 x^{2}=1225:49

x^{2}=25 

x=5 или х=-5 (корень не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной)

 

a=48*5= 240см

b=25*5= 125см

Ответ: основание 240 см, бок стороны - 125 см