Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна a, апофема b

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-12-05T21:54:33+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Высота основания этой пирамиды равна (а√3):2
Расстояние от основания апофемы до основания высоты пирамиды по свойству медиан равно одной трети высоты треугольника-основания, т..е. (а√3):6
По теореме Пифагора из треугольника, где это расстояние и высота - катеты, а апофема - гипотенуза
h=√(b²-(а√3):6)²= √(b²- 3а² :36) =√(b²- а² :12)