Боковую сторону трапеции разделено на 6 равных частей. Через точки деления проведены прямые, параллельные основам. Первый и последний из отрезков этих прямых, ограничен боковыми сторонами трапеции, соответственно равны 4 см и 8 см. Найдите основы трапеции.

1

Ответы и объяснения

2012-12-05T23:56:17+04:00

Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований. Нам известны линии b и f. (см.рисунок)

Найдем среднюю линию для известных прямых:

d=(b+f)/2=(4+8)/2=6 см

линия с равна:

с=(b+d)/2=(4+6)/2=5 см

линия b является средней для линий a и c, поэтому 

a=2b-c=2*4-5=8-5=3 см

Аналогично решаем для нижней части трапеции:

e=(d+f)/2=(6+8)/2=14/2=7 см

g=2f-e=2*8-7=16-7=9 см

Ответ: 3 и 7 см