Спутник Земли массой m движется вокруг неё по круговой орбите радиуса R.Масса Земли М.Какое выражение определяет значение скорости движение спутника?

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-12-05T19:33:52+04:00

пусть тело вращается по орбите на некоторой высоте h от земли, радиуса R. Выведем формулу, позволяющую расчитать скорость спутника на любой высоте, если он движется по круговой орбите радиуса R. рассмотрим силы, действующие на данное тело. Сопротивление воздуха в космическом пространстве можно не учитывать, на тело действует только сила тяготения со стороны Земли,

F = GMm / (R + h)²

По второму закону Ньютона:

F = ma.

Так как спутник движется по круговой орбите, то a определяет центростремительное ускорение, направленное к центру Земли:

a = v² / (R + h)

Таким образом, F = mv² / (R + h)

Приравниваем оба выражения:

 GMm / (R + h)² = mv² / (R + h)

 И выразим отсюда v:

v = √(GM/(R+h))

В данной формуле M - масса Земли, R - радиус орбиты, h - высота, на которой движется спутник.