Найдите 2 числа сумма которых 20, а сумма квадратов 218. Я знаю что получиться 13 и 7, мне нужно решение.

2

Ответы и объяснения

2012-12-05T16:57:40+04:00

Пусть х- первое число
у-второе число.
Составлю систему:
x+y=20
x^2+y^2=218

x=20-y
(20-y)^2+y^2=218

x=20-y

400-40y+y^2+y^2-218=0

 

x=20-y

2y^2-40y+182=0

x=20-y

y=13

 

x=7

y=13


Вот твои 13 и 7 =)

2012-12-05T17:00:33+04:00

Пусть первое число - х

второе число - у

тогда:

\left \{ {{x+y=20} \atop{x^2+y^2=218}} \right

 

y=20-x

 

x^2+(20-x)^2=218

 

x^2+400-40x+x^2=218

 

2x^2-40x+182=0

 

x^2-20x+91=0

 

D=400-364=36=6^2

 

x_{1}=\frac{20+6}{2}=13

 

x_{2}=\frac{20-6}{2}=7

 

y_{1}=20-13=7

 

y_{2}=20-7=13

 

Ответ: 13 и 7