Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по следующим данным:гипотенуза c=20см,B=24 градуса

1

Ответы и объяснения

  • Kajzer
  • светило науки
2015-07-28T19:58:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Дано:
c = 20 см.
β = 24 °
Δ = 90°
Найти: b; a; α.

Решение
1. Используя формулу вычислим катет "b"
sin β = 
 \frac{b}{c}  ⇒  b = c · sin β
b = 20 · sin 24 ≈ 8,135 см.
2. По формуле Пифагора вычисляем катет "а"
c² = a² + b²   ⇒   a² = c² - b²  ⇒  a = √c² - b²
a = √20² - 8,135² = √333,822 ≈ 18,271 см.
3. Зная оба угла треугольника вычисляем угол "α"
α = 180 - (Δ+β)
α = 180 - (90 + 24) = 66 °
Ответ: b ≈ 8,135 см. ; a ≈ 18,271 см. ; α = 66°