решите неравенство:

а)6-2х/х+4= больше 3;

б)6х+1/х+1 больше 1;

в)х/х-1= больше или равно 2.

1

Ответы и объяснения

2012-12-05T14:15:59+04:00

\frac{6-2x}{x+4}>3

Область определения неравенства:

x+4 \neq 0

x \in (-\infty;-4) \cup (-4;+\infty)

Решение:

\frac{6-2x-3(x+4)}{x+4}>0

\frac{-5x-6}{x+4}>0

\frac{5x+6}{x+4}<0

x \in (-4;-\frac{6}{5})

 

 

\frac{6x+1}{x+1}>1

Область определения неравенства:

x+1 \neq 0

x \in (-\infty;-1) \cup (-1;+\infty)

Решение:

\frac{6x+1-(x+1)}{x+1}>0

\frac{5x}{x+1}>0

x \in (-\infty;-1) \cup (0;+\infty)

 

 

\frac{x}{x-1}\geq 2

Область определения неравенства:

x-1 \neq 0

x \in (-\infty;1) \cup (1;+\infty)

Решение:

\frac{x-2(x-1)}{x-1}\geq 0

\frac{2-x}{x-1}\geq 0

x \in (-\infty;1) \cup [2;+\infty)