помогите!

Высота цилиндра 16 см, радиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получается квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до этого сечения.

1

Ответы и объяснения

2012-12-05T13:07:44+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Точка О - центр оси. 

На проекции видно, что треугольник АОВ - равнобедренный ОА = ОВ =R =10  см,

основание треугольника   АВ= 16 см (это сторона квадратного сечения - она равна высоте h= 16 см)

Расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости - высота d

высота d делит сторону АВ   на равные части , тогда АК=АВ/2=16/2= 8 см

тогда по теореме Пифагора:

d^2 = OA^2 - AK^2= R^2 - AK^2 = 10^2 - 8^2 = 64= 36^2

d= 6 см

 

Ответ: 6 см - расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.