Точки А и В лежат на одной грани двугранного угла.Найдите величину этого угла,если точки А и В удалены от его ребра на 4√2 см и 6√2 см,а сумма расстояний от данных точек до второй грани 10см.

1

Ответы и объяснения

2012-12-05T13:00:39+04:00

Пусть r1=4√2 см и r2=6√2 см, p1, p2 - расстояния от точек до противоположного ребра, искомый угол - с.

sin(с)*r1=р1

sin(с)*r2=р2

(r1+r2)*sin(с)=р1+р2

(r1+r2)*sin(с)=10

10√2*sin(с)=10

sin(с)=1/√2

с=arcsin(1/√2)