Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей

1

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2011-02-07T18:22:35+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть ABCD - ромб

У ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам

Пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, тогда если точка О- точка пересечения диагоналей, то если рассматривать прямоугольный треугольник AOB, то AO=a/2 и OB=b/2, а площадь треугольника AOB=ab/4.

Поскольку у ромба 4 таких треугольника , то его площадь равна 4*ab/4=ab, что следовало и доказать