Точки А,В,С и D не лежат в одной плоскости,точки К,L,М,N- середины отрезков АD,DС,ВС и АВ соответственно. Найдите градусную меру угла LМN,если АС=ВD=2LN

1

Ответы и объяснения

2012-12-04T19:10:53+04:00

Стороны nl DC AB равны и паралельны AD и BC.
Расмотрим треугольник АСВ. Так как АС в 2 раза больше АВ, то при условии что у нас прямоугольный треугольник и угол B прямой, то АВ будет находится на против угла 30 градусов, следуя теореме что сторона находящаяся напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы, а гипотенуза у нас АС, то угол АСВ у нас равен 30.
Если проведём линию km, то получим 2 угла равные ACB. nmk=kml=ACB. следовательно угол nml=kml+nmk=30+30=60 градусов