Пожалуйста помогите решить показательное неравенство 9 ^x2-1 -36 * 3^x2-3 + 3=0

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2012-12-03T21:01:23+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

9^{x^{2}-1}-36*3^{x^{2}-3}+3=0

 

3^{2x^{2}-2}-36*3^{x^{2}-3}+3=0

 

3^{2x^{2}}*3^{-2}-36*3^{x^{2}}*3^{-3}+3=0

 

\frac{1}{9}*3^{2x^{2}}-\frac{4}{3}*3^{x^{2}}+3=0

 

t=3^{x^{2}}

 

\frac{1}{9}t^{2}-\frac{4}{3}t+3=0 |*9

 

t^{2}-12t+27=0

 

t_{1}=3, t_{2}=9

 

3^{x^{2}}=3, x^{2}=1, x=+-1

 

3^{x^{2}}=9, 3^{x^{2}}=3^{2}, x^{2}=2, x=+-\sqrt{2}

 

Ответ: -1;1;-\sqrt{2};\sqrt{2}